《分式方程》答辯題目與解析

http://liaoning.hteacher.net 2023-07-12 15:29 遼寧教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

一、產(chǎn)生增根的原因是什么?如何檢驗(yàn)增根?

【參考答案】

在去分母的過(guò)程中，對(duì)原分式方程進(jìn)行了變形，而這種變形是否引起分式方程解的變化，主要取決于所乘的最簡(jiǎn)公分母是否為0;對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，主要有兩種方式，其一是將整式方程的解代入原分式方程，看左右兩邊是否相等;其二是將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看是否為0。

二、分式的運(yùn)算法則有哪些?

【參考答案】

通分：把幾個(gè)異分母分式分別化為同分母分式。

約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，得到最簡(jiǎn)分式。約分與通分是互逆運(yùn)算。

同分母加減：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。

異分母加減：異分母分式相加減，通分化為同分母的分式，再按同分母分式的加減法法則。

乘法：兩分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。

乘方：分子乘方做分子，分母乘法做分母，化為最簡(jiǎn)分式。

三、分式與分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)是什么?

【參考答案】

分式的形式與分?jǐn)?shù)有相同之處，都是形式，A,B分別叫做分子、分母。這種形式上的相同源自于分式是分?jǐn)?shù)抽象化的結(jié)果，分式能夠代表一般的分?jǐn)?shù)。學(xué)生對(duì)于式的認(rèn)識(shí)是建立在對(duì)于數(shù)已有足夠認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，分式的概念、基本性質(zhì)，是對(duì)分?jǐn)?shù)的概念、基本性質(zhì)的知識(shí)的擴(kuò)充，從具體到抽象、從特殊到一般的過(guò)程。分式與分?jǐn)?shù)在性質(zhì)與運(yùn)算法則方面具有一致性，分式較之分?jǐn)?shù)，更具有一般性。