幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容（二）

http://www.lbsfans.cn 2020-09-11 10:49 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

2.感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系

第二個(gè)目標(biāo)涉及到一些重要的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和能力，包括量的比較、基數(shù)概念、集合比較、序數(shù)、加減運(yùn)算;涉及到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性能力包括數(shù)的表達(dá)交流、數(shù)的表征。數(shù)的學(xué)習(xí)相對(duì)而言是兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展中的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)閿?shù)與數(shù)之間的關(guān)系看不見摸不著，它涉及對(duì)數(shù)的抽象邏輯關(guān)系的理解，也涉及到學(xué)習(xí)和運(yùn)用人類發(fā)明的抽象的阿拉伯?dāng)?shù)字符號(hào)系統(tǒng)。

(1)量的比較。所謂量是指客觀世界中物體或現(xiàn)象所具有的可以定性區(qū)別或測(cè)定的屬性(林嘉綏、李丹玲，1999)。量的比較即根據(jù)具體特征或?qū)傩?，探尋兩種事物或幾組事物之間的關(guān)系(羅莎琳德·查爾斯沃斯，2007)。兒童在日常生活中有大量的機(jī)會(huì)通過感知來了解和比較物體的各種特征，如：通過積木來學(xué)習(xí)長度、重量和面積的知識(shí);通過玩沙、玩水來學(xué)習(xí)容量的知識(shí)等。第一個(gè)在“量的比較”方面所涉及的大多是連續(xù)量，如，對(duì)物體大小、長短、粗細(xì)、輕重、容量、面積等屬性的比較，同時(shí)也涉及到一個(gè)非連續(xù)量“多少”。對(duì)小班幼兒的要求是理解有關(guān)大小、多少和高矮的概念，并能準(zhǔn)確使用這些術(shù)語。它意味著要求幼兒在兩兩比較的情況下能用語言來描述物體的量的特征。中班是感知和區(qū)分粗細(xì)、長短、厚薄、輕重，同樣也是要能理解這些概念和會(huì)用相關(guān)術(shù)語描述物體的特征。大班幼兒要求能初步理解量的相對(duì)性。5—6歲的幼兒已經(jīng)開始理解物體的大小、長短、高矮的相對(duì)性，如，在三個(gè)物體相比較的情況下，幼兒能說出物體B小于物體A，但大于物體C。

(2)基數(shù)概念。所謂基數(shù)是指表示事物數(shù)量的自然數(shù)或正整數(shù)。兒童掌握了基數(shù)概念說明他們?cè)跀?shù)物體時(shí)已經(jīng)理解最后說出的數(shù)是這一組物體的總數(shù)。數(shù)數(shù)是兒童早期數(shù)概念發(fā)展的重要基礎(chǔ)，兒童通過與具體的情境和實(shí)物有關(guān)的數(shù)數(shù)過程來學(xué)習(xí)基數(shù)概念。《指南》目標(biāo)中僅對(duì)小班幼兒有掌握基數(shù)概念的要求。小班基數(shù)概念的學(xué)習(xí)目標(biāo)涉及到手口一致點(diǎn)數(shù)，說出總數(shù)和按數(shù)取物。說出總數(shù)是幼兒在數(shù)完物體以后能說出物體的總數(shù)，按數(shù)取物則是幼兒能根據(jù)他人的要求從一堆物體中取出一定數(shù)量的物體。按數(shù)取物是掌握基數(shù)概念的標(biāo)志，如，要求幼兒從放有20顆紐扣的盒子中拿出5顆紐扣，幼兒能準(zhǔn)確地拿出5顆紐扣則表明幼兒已經(jīng)真正理解了5的基數(shù)含義。說出總數(shù)是按數(shù)取物的前提，但能說出總數(shù)并不一定說明幼兒真正理解了基數(shù)含義，因?yàn)橛變河锌赡苁窃谝环N模仿的水平上完成數(shù)數(shù)的過程，并不明白最后所說出的數(shù)是代表了整個(gè)集合的數(shù)量。小班末掌握5的基數(shù)概念應(yīng)該是一種最低要求。研究表明，城市剛?cè)雸@的幼兒中有相當(dāng)一部分人已經(jīng)掌握了5的基數(shù)概念，到小班末，我國城鄉(xiāng)幼兒中有60%的人已掌握了10的基數(shù)概念。

(3)序數(shù)。阿拉伯?dāng)?shù)字在我們?nèi)粘Ｉ畹氖褂弥杏兄嘀睾x。序數(shù)即用阿拉伯?dāng)?shù)字來表示一個(gè)事物對(duì)于另一個(gè)事物的相對(duì)位置或相對(duì)大小。序數(shù)概念的發(fā)展晚于基數(shù)概念。對(duì)中班幼兒提出了“會(huì)用數(shù)詞描述事物的順序和位置”的目標(biāo)要求，在這個(gè)年齡，對(duì)兒童的序數(shù)掌握的要求一般是指10以內(nèi)的序數(shù)。研究表明，我國5歲兒童在序數(shù)概念的發(fā)展上并不理想，城鄉(xiāng)兒童中有50%的人仍不能指出10個(gè)物體排成一排后各自所處的順序位置。城市兒童中也有近三分之一的5歲兒童尚未完全掌握10以內(nèi)物體的順序關(guān)系。這種困難在一定程度上也可能與兒童的生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。相對(duì)來說，兒童在生活中接觸序數(shù)的機(jī)會(huì)可能少于接觸基數(shù)的機(jī)會(huì)。

(4)集合比較。兒童能同時(shí)考慮兩組物體的數(shù)量，判斷兩組的物體數(shù)量是否相同或是其中一組的物體數(shù)量更多;或在出示一組物體的情況下，兒童能擺出和這組物體數(shù)量相同的物體(羅莎琳德·查爾斯沃斯，2007;周欣，2004)。運(yùn)用數(shù)數(shù)來比較兩個(gè)集合的大小是一個(gè)很復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)，它涉及到多方面的技能及這些技能之間的協(xié)調(diào)。首先，兒童必需具備熟練的數(shù)數(shù)技能;第二，兒童必須理解，比較集合的大小先要知道每個(gè)集合的數(shù)量，而數(shù)數(shù)是完成這一任務(wù)的必要和有效的手段;第三，兒童在數(shù)第二個(gè)集合時(shí)不能忘記數(shù)過的第一個(gè)集合的總數(shù)，兒童在對(duì)兩個(gè)數(shù)目進(jìn)行比較時(shí)應(yīng)始終記住兩個(gè)集合的總數(shù);第四，兒童需要知道如果兩個(gè)總數(shù)相同則兩個(gè)集合的大小相同，總數(shù)不同則兩個(gè)集合的數(shù)量不一樣;最后，兒童需知道阿拉伯?dāng)?shù)字排列順序越靠后，集合的數(shù)量越大。如果兒童缺少上述幾種技能中的任何一種技能，他們都無法完成集合比較的任務(wù)。

兒童在嬰兒期已經(jīng)開始關(guān)注兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，兒童在1歲6個(gè)月以前開始發(fā)展對(duì)小的集合(如2和3)的數(shù)量大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)，2歲兒童中有30%的人能辨認(rèn)2與3的多和少，他們有可能運(yùn)用了目測(cè)、估猜或整體性感知的方法。從2歲半開始，兒童已逐步開始辨認(rèn)4與5的大小。到3歲半以后，幾乎所有的兒童都能比較4與5的大小。兒童先學(xué)會(huì)比較兩個(gè)等量的集合，然后才會(huì)比較兩個(gè)不等量的集合。兒童的集合比較能力的發(fā)展是一個(gè)逐步和緩慢的過程。4歲兒童即使會(huì)數(shù)數(shù)，能夠運(yùn)用數(shù)數(shù)準(zhǔn)確地說出一個(gè)集合的總數(shù)，但在對(duì)兩個(gè)集合進(jìn)行大小比較時(shí)，他們很容易受到其他因素，如物體排列方式的影響，會(huì)認(rèn)為物體擺放松散的那一排的數(shù)量更多。

《指南》對(duì)小班和中班幼兒都提出了集合比較的要求。對(duì)小班幼兒的要求是能通過一一對(duì)應(yīng)的方法比較兩組物體的多少。幼兒一一對(duì)應(yīng)的能力在4歲已開始發(fā)展，但發(fā)展的并不理想。研究發(fā)現(xiàn)，兒童的這一能力的表現(xiàn)是有條件的，即只有在把物體排放成一一對(duì)應(yīng)時(shí)，兒童會(huì)使用這種方法來比較，反之他們不會(huì)自發(fā)地采用一一對(duì)應(yīng)的方法。如果他們還不會(huì)運(yùn)用數(shù)數(shù)來比較的話，往往會(huì)采用估猜的方法。事實(shí)上因?yàn)樾“嗟幕鶖?shù)概念的目標(biāo)要求是5，而5以內(nèi)的數(shù)量只要采用目測(cè)的方法就能比較多少，不需用到一一對(duì)應(yīng)的方法，所以這里的一一對(duì)應(yīng)的方法應(yīng)該是應(yīng)用于比較5個(gè)以上的物體，即超出目測(cè)的范圍才有實(shí)際的意義?！吨改稀分赋鲋邪嘤變壕哂?ldquo;能通過數(shù)數(shù)比較兩組物體的多少”的典型表現(xiàn)，這一要求應(yīng)該是可行的。研究表明，我國城鄉(xiāng)5歲兒童中已有76%的兒童會(huì)運(yùn)用數(shù)數(shù)比較9和10兩個(gè)集合的大小。

(5)加減運(yùn)算。加即把兩個(gè)集合合并起來，減即把一個(gè)集合分成兩個(gè)較小的集合(羅莎琳德·查爾斯沃斯，2007)。研究表明，嬰兒已經(jīng)表現(xiàn)出對(duì)物體數(shù)量的增加和減少的關(guān)注。兒童的實(shí)物加減運(yùn)算的能力在2歲左右開始出現(xiàn)。遠(yuǎn)在掌握基數(shù)概念以前，兒童就已經(jīng)知道添加物體的行為能使一個(gè)集合的數(shù)量增加，拿走物體的行為能使一個(gè)集合的數(shù)量減少。這種有關(guān)物體的增加與減少的感性經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)加減運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。運(yùn)用實(shí)物的加減運(yùn)算在學(xué)前期非常重要，它不僅幫助兒童真正理解加減運(yùn)算的意義，也為以后的心算與書面運(yùn)算提供了重要的基礎(chǔ)。