2021年福建省中小學新任教師招聘考試大綱-中學數學

http://fujian.hteacher.net 2021-02-25 14:02 福建教師招聘 [您的教師考試網]

3.數學學科核心素養(yǎng)包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。其主要考查要求如下：

(1)數學抽象：能獲得數學概念和規(guī)則、提出數學命題和模型、形成數學方法與思想、認識數學結構與體系。

(2)邏輯推理：能掌握推理基本形式和規(guī)則、發(fā)現問題和提出命題、探索和表述論證過程、理解命題體系、有邏輯地表達與交流。

(3)數學建模：能發(fā)現問題和提出命題、建立和求解模型、檢驗和完善模型、分析和解決問題。

(4)直觀想象：能建立形與數的聯系、利用幾何圖形描述問題、借助幾何直觀理解問題、運用空間想象認識事物。

(5)數學運算：能理解運算對象、掌握運算法則、探究運算思路、求得運算結果。

(6)數據分析：能收集和整理數據、理解和處理數據、獲得和解釋結論、概括和形成知識。

4.數學課程與教學論的基本理論主要包括數學教育學、課程與教學的相關基本理論，基礎知識和方法主要包括教學設計與實施、課例分析的基礎知識與基本方法。其主要考查要求如下：

(1)理解數學課程與教學論的相關基本理論，掌握教學設計與實施、課例分析的基礎知識與基本方法。

(2)能運用基本理論、知識與方法解決數學教育教學實踐中的常見問題。

三、考試范圍與要求

(一)數學專業(yè)基礎知識

1.集合與常用邏輯用語

考試內容：

集合。命題。常用邏輯用語。

考試要求：

(1)了解子集、交集、并集、補集有關術語和符號表示，會進行集合的交、并、補運算。

(2)理解命題、充要條件等概念的意義;掌握四種命題之間的關系和充分、必要、充要條件的判斷。

(3)了解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義，理解全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。

2.函數

考試內容：

映射。函數的概念及其表示。函數的有界性、單調性、奇偶性、周期性?；境醯群瘮导捌鋱D象。有理數指數冪的運算性質。對數的運算性質。三角函數的概念。同角三角函數的基本關系式。三角函數的誘導公式。兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。初等函數。函數極限的概念、意義以及運算法則。連續(xù)函數的概念。導數的概念與意義。函數的和、差、積、商的求導法則。復合函數的求導法則。二階導數。隱函數的導數。函數的微分。導數的簡單應用。不定積分的概念、性質和計算。定積分的概念、性質和計算牛頓一萊布尼茨公式。

考試要求：

(1)了解映射的概念。掌握函數的基本性質(定義域、值域、有界性、單調性、奇偶性、周期性)。了解函數的零點與方程根的聯系。理解基本初等函數的圖象與性質之間的關系，掌握基本初等函數的性質以及應用。

(2)理解分數指數冪的概念，掌握有理數指數冪的運算性質。理解對數的概念，掌握對數的運算性質。

(3)了解角、弧度制、任意角的三角函數、三角函數線等概念。掌握同角三角函數的基本關系式、誘導公式，掌握兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角等三角公式的內在聯系以及公式在求值、化簡、證明中的應用。掌握正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象、性質以及圖象之間的變換規(guī)律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應用。

(4)了解初等函數的概念。能夠運用初等函數的圖象與性質解決某些簡單的實際問題。

(5)理解函數極限的概念、意義以及運算法則，掌握函數極限的計算方法。掌握連續(xù)函數的概念與性質。

(6)了解導數概念的實際背景，理解導數的幾何意義。

(7)掌握基本導數公式，能利用基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數的導數，能求隱函數的導數。了解二階導數的定義及求法。

(8)能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間;會用導數求函數的極大值、極小值;會求閉區(qū)間上連續(xù)函數的最大值、最小值;會利用導數解決某些實際問題。

(9)了解不定積分的定義、性質。掌握基本積分表。會用不定積分的性質和基本積分公式求簡單函數的不定積分。

(10)理解定積分的定義、性質、幾何意義。掌握牛頓一萊布尼茨公式。會用定積分的性質和牛頓一萊布尼茨公式求簡單函數的定積分。